抛物线y=ax2+bx+3与抛物线y=-x2+3x+2的交点关于原点对称,求a,b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 04:47:59

抛物线y=ax2+bx+3与抛物线y=-x2+3x+2的交点关于原点对称,求a,b
不需要结果,只要讲出你的思路或方法,谢

方程ax²+bx+3=-x²+3x+2的两根和等于0
即-(b-3)/(a+1)=0
b=3
x1=√[-1/(a+1)]
x2=-√[-1/(a+1)]
分别代入第二个方程,得y1,y2,且y1+y2=0
即2/(a+1)+4=0
a=-3/2
再问：你的方法好，还能不能用别的方法？
再答：根据第二个抛物线： y1+y2=-(x1²+x2²)+3(x1+x2)+4=0 即-(x1+x2)²+2x1*x2+3(x1+x2)+4=0 x1+x2=0 x1*x2=-2 根据以上结果可直接求出两个对称点，代入第一个抛物线。那当然不求对称点也行，根据ax²+bx+3=-x²+3x+2 x1*x2=1/(a+1)=-2 a=-3/2 ------------------------------------------------------------ 初步分析，对于此类题： y=ax²+bx+c与y=a1x²+b1x+c1交点对称，似乎有： b=b1 c/a=c1/a1

若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为______、______．若抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a+b+c= 若抛物线y=ax∧2+bx+3与y=-x∧2+3x+2的两个交点关于原点对称,求a、b 求高手指点：初中数学问题：已知抛物线y=ax2+3x+3与抛物线y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,求a的值. y=f（x）=ax2+bx+c的图像与y=3x2-bx-2关于原点对称,（1）求a、b、c 抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,k)及A关于原点的对称点B,求证：它与X轴有两个交点,并求两交点横坐标的积若抛物线y=ax^2+bx+3与-x^2+4x+2的两个顶点关于原点对称,求a,b的值. 抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+x的两交点关于原点对称,则a、b分别为多少?求过程（2013•吉安模拟）已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax 已知抛物线y=x2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式. 若抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b的值分别为_____ 若抛物线y=ax2+bx+c【a不等于0】的图象与抛物线y=x2--4x+3的图象关于y轴对称