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dy/dx=x+y的通解

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 13:57:31
dy/dx=x+y的通解
dy/dx = x+y
积分因子u(x) = e^∫(-1)dx = e^(-x),将这个乘以整个微分方程
e^(-x) * dy/dx - e^(-x)*y = x*e^(-x)
d[e^(-x)*y]/dx = xe^(-x)
e^(-x)*y = ∫ xe^(-x) dx = -∫ x de^(-x) = -xe^(-x) + ∫ e^(-x) dx = -xe^(-x) - e^(-x) + C
e^(-x)*y = -(x+1)*e^(-x) + C
y = - x - 1 + C1
微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 dy/dx=-y/x 的通解 x*dy/dx=y+x*x的通解 dy/dx=-(x+y)/x通解 微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 方程dy/dx=y/x+y的通解 高数 dy/dx=y/y-x 的通解 求微积分dy/dx=y/x+x的通解 求dy/dx-y/x=tany/x的通解 dy/ dx +2y=x*e^x的通解, dy/dx=-x/y 求通解 求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解