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高中数学,求高人解答已知集合A={x|x=a0+a1×3+a2×3²+a3×3³},其中啊ak∈{0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 17:23:48
高中数学,求高人解答
已知集合A={x|x=a0+a1×3+a2×3²+a3×3³},其中啊ak∈{0,1,2}(k=0,1,2,3),且a3≠0.则A中所有元素之和等于
过程要详细一点 谢谢~!
这就是十进制数的三进制表示了,由于a3≠0,故集合A中的数≥27,而A中数最大值为2+2×3+2×3²+2×3³=80,故所求即为27到80所有整数的和(27+80)×54÷2=2889
再问: 能解释一下吗为什么“集合A中的数≥27,而A中数最大值为2+2×3+2×3²+2×3³=80”
再答: 因为a3≠0啊,a3≥1,所以其中的数≥1×3³=27