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若关于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集为R,则实数m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:36:13
若关于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集为R,则实数m的取值范围是______.
由于|x-1|+|x+m|表示数轴上的x对应点到1和-m的距离之和,它的最小值等于|1+m|,
由题意可得|1+m|>3,解得 m>2,或 m<-4,
故答案为 (-∞,-4)∪(2,+∞).