作业帮初二数学几何体、关于勾股定理
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 19:56:10
初二数学几何体、关于勾股定理
如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求BPC的度数.
如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求BPC的度数.
以C为旋转中心,将△CAP沿逆时针旋转90度,使A点和B点重合,P点旋转后的位置为P',连接PP'有△ACP≌△BCP',于是P'C=PC=2,BP'=PA=3,而∠PCP'是PC旋转到CP'位置时得到的,于是有∠PCP'=90度,所以△PCP'为等腰直角三角形,有∠CPP'=45度,且PP'^=PC^+P'C^,得出PP^=2√2,而在△P’PB中,P'B=3,PB=1,PP'=2√2,可据此得出P'B^=PP'^+PB^,所以∠P'PB=90度,于是有∠BPC=∠P'PB+∠CPP'=135度