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若a,b,c属于正整数R+,且a+b+c=1,则根号a+根号b+根号c的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:57:14
若a,b,c属于正整数R+,且a+b+c=1,则根号a+根号b+根号c的最大值为
若a,b,c属于正整数R+,且a+b+c=1,则根号a+根号b+根号c的最大值为
利用基本不等式:2√ab ≤a+b
(√a+√b+√c)^2
=a+b+c+2√ab+2√bc+2√ca
=1+2√ab+2√bc+2√ca
≤1+[(a+b)+(b+c)+(c+a)]
=1+2[a+b+c]
=3
∴√a+√b+√c≤√3