如图,△ABC的面积是64,D,E,F分别是△ABC三边的中点,求△DEF的面积.要步骤!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:14:49

若在△DEF内部在做这样一个三角形呢?则其面积是多少?若做出这样的第四个三角形,其面积是多少?

证三个小三角形和大的三角形相似,求出相似比为1：2,则面积比为1：4,
三个小三角形面积都分别占大三角形面积的1/4,所以中间的三角形也占大三角形的1/4.(比如证△DBF和△ABC相似,然后证另外两个小三角形和大三角形相似)
之后的步骤都一样,每次除以4.
每一次缩小至4分之1,
△DEF=64÷4=16
第二次的面积=16÷4=4
第四次的面积=4÷4÷4=0.25
(具体步骤没什么好说的,因为中点,两边对应成比例,1:2,夹角相等,三角形相似.)
再问：这个我看过，我要步骤
再答：设：△ABC的高为h，△DEF高为h1. △ABC∽△DEF AB=2DE，h=2h1（三角形中位线平行于对边且长度为对边的一半） s△ABC=1/2BC*h，s△DEF=1/2DE*h1 s△ABC：s△DEF=64:1/2(1/2BC*1/2h) =64:1/4s△ABC s△DEF=1/4*64=16
再问：那个为什么相似
再答： D,E,F分别是△ABC三边的中点，这三边对应成比例,这两个三角形相似。这个也要步骤吗？
再问：哦，我就不知道为什么相似，忘记了3边成比例了.谢谢
再答：不客气。

如图,△ABC的面积是64,D,E,F分别是△ABC三边的中点,求△DEF的面积, 已知:如图△ABC中,D,E,F分别是三边种点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积? △ABC中,D、E、F分别是三边的中点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积 △ABC中,D、E、F分别是三边的中点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积如图,点D,E,F分别是△ABC的三条边的中点.设△ABC的面积为S,求△DEF的面积. 点D、E、F分别是△ABC三边中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积为（　　）如图，D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点．求证：△DEF∽△ABC．如图,在△ABC中,点D,E,F分别是各边的中点,已知△BAC的面积为80,求△DEF的面积. 如图,三角形abc的面积是24,d,e,f,分别是bc,ac,ad的中点,求三角形def的面积如图,三角形ABC的面积是24,D、E和F分别是BC、AC、和AD的中点.求：三角形DEF的面积. 如图,三角形ABC的面积是24,D、E和F分别是BC、AC和AD的中点.求三角形DEF的面积. 三角形的面积是64,D、E、F分别是三角形ABC三边的中点,求三角形DEF的面积,若在三角形DEF内部再作这样的一个三角