二项式系数最大的项已知二项式(见图)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1,求展开式中系数最大的项.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 07:27:12
二项式系数最大的项
已知二项式(见图)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1,求展开式中系数最大的项.
已知二项式(见图)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1,求展开式中系数最大的项.
第三项系数是 C(n,2)*(-2)^2=2n(n-1)
第5项系数是 C(n,4)*(-2)^4=2n(n-1)(n-2)(n-3)/3
两个系数比是10:1
即(n-2)(n-3)/3=10/1
n^2-5n-24=0
n=8
展开式中第i+1项系数为 C(8,i)(-2)^i
系数的绝对值为C(8,i)2^i
第i+1与i+2项绝对值的比例关系为
C(8,i)2^i/[C(8,i+1)2^(i+1)]=(i+1)/[2(8-i)]>=1
3i>=15
i>=5,即i>=5是,系数绝对值为增数列,i
第5项系数是 C(n,4)*(-2)^4=2n(n-1)(n-2)(n-3)/3
两个系数比是10:1
即(n-2)(n-3)/3=10/1
n^2-5n-24=0
n=8
展开式中第i+1项系数为 C(8,i)(-2)^i
系数的绝对值为C(8,i)2^i
第i+1与i+2项绝对值的比例关系为
C(8,i)2^i/[C(8,i+1)2^(i+1)]=(i+1)/[2(8-i)]>=1
3i>=15
i>=5,即i>=5是,系数绝对值为增数列,i
已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项.
展开式中二项式系数最大的项和展开式中系数最大的项有什么区别?请举例
在二项式(2+3x)^n的展开式中,(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系
若(x-2y)n展开式中二项式系数最大的是第5项,则展开式所有项的二项式系数和为___.
求二项式(x+2)^7展开式中系数最大的项,应该怎么算?
(根号x- (1/x^2) )^n 展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为14:3 ,求展开式的常数项
求二项式最大系数的项比如一个二项式展开式系数是正负相间的,这是怎么求最大系数呢?
已知二项式为(x-x分之1)的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数.
已知(1+2x)^n的展开式中第7项和第8项的二项系数相等,求展开式中系数最大的项及二项式系数最大的项
二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数.
若二项式(a+b)^n的展开式中所有奇数项的系数等于128,则展开式中最大的二项式系数为(请写过程)
若(1/2+2x)^n展开式前三项的二项式系数之和为79,求展开式中系数最大的项