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(2007•黄石)在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,分别以A,C为圆心的两圆外切,且点D在⊙A内,点B在⊙A外,则⊙

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 13:35:56
(2007•黄石)在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,分别以A,C为圆心的两圆外切,且点D在⊙A内,点B在⊙A外,则⊙C半径r的取值范围是(  )

A.0<r<8
B.5<r<6
C.2<r<4
D.6<r<8
连接AC,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,BC=AD=6,
∵AB=8,
∴AC=10,
∵点D在⊙A内,点B在⊙A外,
∴⊙C半径r<6,⊙D半径6<R<8,
∵两圆外切,
∴R+r=10,
∴2<r<4.
故选C.