已知等差数列an的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 21:19:29

已知等差数列an的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21
(1)求数列bn的通项公式 (2)求证:b1+b2+..+bn＜2

1.
a3b3=a3/S3=1/2,S3=a1+a2+a3
故：a1+a2+a3=2a3 得：a1=d
又：S3+S5=21 解出：a1=d=1,an=a1+(n-1)d=n
Sn=(a1+an)n/2=(an+1)n/2=(n+1)n/2
bn=2/n(n+1)
2.bn=2/n(n+1)=2*[1/n(n+1)]=2*[(1/n-1/(n+1)]
b1+b2+.bn=2*[1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]=2*[1-1/(n+1)]

1、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S5+S3=21 设等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn的值已知等差数列{an}的前n项和为Sn,令bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求{bn}通项公式及{bn 等差数列an的前n项和胃Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21.求证b1+b2+b3...+bn 三道数列题目1.已知等差数列an的前n项和味Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求数列bn的通项已知等差数列｛an｝,bn=1/Sn且a3b3=1/2,S5＋S3=21,求bn. 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,Bn=1|Sn,且A3*B3=1|2,S3+S5=21. 设等差数列an的前n项和为Sn,已知bn=1/Sn,且a3*b3=1/2,S3+S5=21,求bn,bn前n项和Tn. 已知等差数列{An}的前n项和为Sn,Bn=1/Sn,a3×b3=1/2,S5+S3=21, 已知等差数列｛an｝前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列设{bn/an}是首已知等差数列{an}的前n项和为Sn，令bn=1Sn，且a4b4=25，S6-S3=15，求：已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=-5，