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在四边形abcd中,角ADC=120度,AB垂直AD,BC垂直CD,AB=5倍根三,DC=3倍根3,四边形的面积是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 19:02:29
在四边形abcd中,角ADC=120度,AB垂直AD,BC垂直CD,AB=5倍根三,DC=3倍根3,四边形的面积是?

我最后答案是26倍根三,觉得有问题,请写清
分别延长BC、AD相交于O,
∵∠A=90°,∠B=60°,
∴∠O=30°,
∴OA=√3AB=15,
又CD⊥BC,∴OC=√3CD=9,
∴S四边形ABCD=SΔABO-SΔCDO
=1/2×5√3×15-1/2×3√3×9
=24√3.