作业帮 > 综合 > 作业

类比平面几何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位线,则有S△ADE:S△ABC=1:4;若三棱锥A-BCD有中截

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/31 17:49:24
类比平面几何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位线,则有S△ADE:S△ABC=1:4;若三棱锥A-BCD有中截面EFG∥平面BCD,则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为______.
由:△ABC中,若DE是△ABC的中位线,则有S△ADE:S△ABC=1:4;
我们可以根据由面积的性质类比推理到体积的性质,类比这一性质,推理出:
若三棱锥A-BCD有中截面EFG∥平面BCD,则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为
VA-EFG:VA-BCD=1:8
故答案为:VA-EFG:VA-BCD=1:8.