已知圆心C 的圆经过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心C在直线x+y-2=0上,求圆C的标准方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:38:25

以上两位朋友给你的解法一致,都是解析几何求方程组的方法,而此题所已知的信息都是简单的整数.下面我用更加便于你理解和分析的图解法给你说明,可以更快速地求
一、解题思路：
（1）分析：圆的标准方程：（x-a）^2+(x-b)^2=R^2,其中（a,b）为圆心的坐标,R为圆的半径值.于是,你只要求出圆心坐标和半径值就能得出圆的标准方程了.
（2）看题目,圆的圆心在直线上且经过另外两点,马上就应该想到：过线段AB的中点D作一条垂直于直线x+y-2=0的线段,线段与直线x+y-2=0的交点为E.好了,这个E点就是所求圆的圆心,而BE或AE的长度等于半径（至于为什么我就不去解释了,初中讲圆的性质的时候就学过）
二、求得E的坐标为（1,1）,BE=AE=R=2.
于是所求圆的标准方程为：（x-1）^2+(y-1)^2=4

已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程已知圆C经过A(3,2),B(1,6)两点,且圆心在直线Y=2X上,求圆C的方程? 已知圆C经过A（3，2）、B（1，6）两点，且圆心在直线y=2x上，求圆C的方程．圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A（1,1）,B（2,-2）,且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．已知圆心为C的圆经过点A(0,6),B(1,-5),且圆心在直线L:X-Y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+l=0上,求圆心为C的圆的标准方程已知圆心为c的圆经过A(1,1)和B(2,-2)且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆的标准方程已知圆心为C的圆经过点A(0,-1)和B(7,6),且圆心C在直线X-Y=0上,求圆C的标准方程若圆C经过A(0,3),B(4,5)两点,且圆心C在直线x-y-4=0上,求圆C的标准方程