(1).已知a ,b都是正数,且a≠b,求证:2ab/a+b<( ab的开方)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 15:54:06
(1).已知a ,b都是正数,且a≠b,求证:2ab/a+b<( ab的开方)
(2).已知a ,b都是正数,
求证:2/(1/a+1/b)≤ab开方≤(a+b)/2≤[(a^2+b^2)/2]开方
(3).求证:一a^2+b^2+5≥2(2a-b) 二a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
(4).若a ,b都为正数,且a≠b,求证:a^6+b^6>a^4b^2+a^2b^4
(5).若a ,b都为正数,且a≠b,
求证:a/a开方+b/b开方>a开方+b开方
(2).已知a ,b都是正数,
求证:2/(1/a+1/b)≤ab开方≤(a+b)/2≤[(a^2+b^2)/2]开方
(3).求证:一a^2+b^2+5≥2(2a-b) 二a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
(4).若a ,b都为正数,且a≠b,求证:a^6+b^6>a^4b^2+a^2b^4
(5).若a ,b都为正数,且a≠b,
求证:a/a开方+b/b开方>a开方+b开方
没人给你做啊,看在老乡份上我给你做吧,不过要一个一个题打,别着急.
1.原式=a+b+1/根号ab 〉=2根号下((a+b)/根号ab) 〉=2倍跟号2.注意这两步取等号的条件.
2.由题意,将(1-a)(1-b)(1-c)中的1换成a+b+c得到(a+b)(b+c)(c+a),因为a+b>=2根号ab,b+c〉=2根号.然后相乘就得到结论
3.原不等式移项化简等价与证明b2c2+c2a2+a2b2-a2bc-b2ac-c2ba〉=0,给这个式子两边乘以2变形得到a2*(b-c)2+b2*(a-c)2+c2*(a-b)2>=0 这个显然成立
4.将1/a-1画简成(a+b+c)/a-1=(b+c)/a>=(2根号bc)/a
其他两项也这么化简相乘就得到结果.
完了,写得比较简单,希望你好好想想.不懂再问吧
1.原式=a+b+1/根号ab 〉=2根号下((a+b)/根号ab) 〉=2倍跟号2.注意这两步取等号的条件.
2.由题意,将(1-a)(1-b)(1-c)中的1换成a+b+c得到(a+b)(b+c)(c+a),因为a+b>=2根号ab,b+c〉=2根号.然后相乘就得到结论
3.原不等式移项化简等价与证明b2c2+c2a2+a2b2-a2bc-b2ac-c2ba〉=0,给这个式子两边乘以2变形得到a2*(b-c)2+b2*(a-c)2+c2*(a-b)2>=0 这个显然成立
4.将1/a-1画简成(a+b+c)/a-1=(b+c)/a>=(2根号bc)/a
其他两项也这么化简相乘就得到结果.
完了,写得比较简单,希望你好好想想.不懂再问吧
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证:(a+1)(b+1)(a+b)>8ab
已知a,b都是正数且a不等于b,求证2ab/a+b小于根号ab
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab小于根号下ab.
已知a,b为正数且a>b,求证(a-b)^2/8a<(a+b)/2-根号下ab<(8-b)^2/8b
1,设a.b.c都是正数,求证:(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值
已知ab都是正数,且a^2+1/4b^2=1,求y=a根号(1+b^2)最大值
已知ab都是正数,且a^2+1/4b^2=1,求y=a√(1+b)
已知a,b都是正数,求证2/1/a+1/b小于等于根号ab小于等于a+b/2小于等于根号a2+b2/2
已知:a.b都是正数,求证a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3
已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3