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a的模等于1,b的模等于2,c=a+b且c垂直于a,问向量a于b的夹角(a、b、c为向量)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 22:11:28
a的模等于1,b的模等于2,c=a+b且c垂直于a,问向量a于b的夹角(a、b、c为向量)
没了
a,c 垂直,所以
c·a = 0
(a + b)·a = 0
a^2 + b·a = 0
1 + 1 * 2 * cos(a,b夹角) = 0
故 cos(a,b夹角) = -0.5
即夹角为120度或 2/3 * pi .