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已知:CE,BD是△ABC的两条高,F,G为BC,ED中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 12:48:56
已知:CE,BD是△ABC的两条高,F,G为BC,ED中点
求证FG⊥DE
连接EF、ED
∵BD是高 ∴⊿BDC是RT⊿
又∵F是BC的中点 ∴FD=½BC 同理得FE=½BC
∴FD=FE 又∵G是DE中点
∴FG⊥DE﹙三线合一﹚
再问: 额
再答: ∵ BC是RT⊿BDC的斜边 而F是BC的中点 ∴就有FD=½BC ﹙直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半﹚