作业帮已知f(根号x+1）=x+2,求函数f(x)的解析式 若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 17:19:32
已知f(根号x+1）=x+2,求函数f(x)的解析式 若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,求f(x)的解析式
(1)设√x+1=t,√x=t-1,∴x=（t-1)²
f(t)=(t-1)²+2=t²-2t+3
f(x)=x²-2x+3.
(2)f(x)是二次函数
设f(x)=ax^2+bx+c (其中a不等于0) ,因f(0)=1,则c=1
因f(x+1)-f(x)=2x 则
a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x
则 2ax+a+b=2x
即 a=1,b=-1
因此f(x)=x^2-x+1
f(t)=(t-1)²+2=t²-2t+3
f(x)=x²-2x+3.
(2)f(x)是二次函数
设f(x)=ax^2+bx+c (其中a不等于0) ,因f(0)=1,则c=1
因f(x+1)-f(x)=2x 则
a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x
则 2ax+a+b=2x
即 a=1,b=-1
因此f(x)=x^2-x+1
若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式
已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,(1)求f(x)的解析式
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式?
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+8,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式 设g(x)=f(x+a),x∈【
已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 1)求f(x)的解析式 2）求f(x)在〔-1,1