如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:22:59

如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,连接CF,则CF=?

∵M是AD的中点
∴DM=½DA=½×2=1
在△DMC中,∠CDM=90°
根据勾股定理得：
MC的二次方=DM的二次方+DC的二次方
MC=根号5
∴ME＝MC＝根号5
DE＝ME－DM＝根号5－1
∵EFGD是正方形
∴DE＝FG＝DG＝根号5－1
∴GC＝DC－DG＝2－（根号5—）＝2－根号5＋1＝3－根号5
在△FGC中,∠FGC＝90°
根据勾股定理得：
CF的二次方＝FG的二次方＋GC的二次方
CF的二次方＝（根号5－1）的二次方＋（3－根号5）的二次方
CF的二次方＝20－根号8
CF＝根号（20－根号8）

（2013•枣庄）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE 正方形ABCD的边AD上一点P且AP=1/2AD,M为AB中点,过点M作DE的垂线ME,垂足为E,求证:MC² 如图,正方形ABCD的边长为1.点E是AD边上的一点,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG, （2012•大连二模）如图，在正方形ABCD中，点M在边AB上，点N在边AD的延长线上，且BM=DN．点E为MN的中点，如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=____ 在边长为2的正方形ABCD中,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF 如图正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F 如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为边BC延长线上的一点，连接DE，BF⊥DE于点F，BF与边CD相交于点G，连接E 如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG, 已知,如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEF