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有理数的乘方2007的2008次和2008的2007次方,谁大?
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/06/08 23:03:24
有理数的乘方2007的2008次和2008的2007次方,谁大?
2007^2008>2008^2007,证明下面函数即可
已知a,b为实数,且b>a>e,求证:a^b>b^a.
即证lna^b>lnb^a
blna>alnb
lna/a>lnb/b
设f(x)=lnx/x
求导,证明f(x)单调递减
故f(a)>f(b)
得证
因为2008>2007
所以2007^2008>2008^2007
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