巳知椭圆c的方程为(x-3)^2+3y^2=6,f是它的左焦点,过原点的直线L交椭圆于a,b两点,且af垂直bf,求直线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 00:04:09

巳知椭圆c的方程为(x-3)^2+3y^2=6,f是它的左焦点,过原点的直线L交椭圆于a,b两点,且af垂直bf,求直线L的方程

直线的斜率是正负三分之根号三,直接方程就不言而喻了,这里打不出来啊 .
首先,可以求出左交点位置是F=（1,0）,然后根据垂直关系得到y1*y2+x1*x2-(x1+x2)+1=0
由于直线过原点,可设为y=kx,因此,y1=k*x1,y2=k*x2,
代入上式可得k*k*x1*x2+x1*x2-(x1+x2)+1=0.（@）
再联立直线和椭圆方程,得到(3k*k+1)*x*x-6x+3=0,
根据韦达定理可以得到x1*x2以及x1+x2的值,代入(@)式即可得到k*k=1/3因此,就得到直线斜率,直线方程也就知道了
不要忘了给分啊!

讨论过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率过椭圆C x^2/4+y^2/3=1的左焦点F作倾斜角为60º的直线l与椭圆C交于A,B两点,则1/|AF|+ x^2/4+y^2/3=1过左焦点F作直线l交椭圆于A、B点,且AF=2FB（向量）求直线l的方程过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A.B两点已知椭圆中心在坐标原点,一条准线方程为x=1,过椭圆左焦点F且倾斜角为45度的直线L 交椭圆于A.B两点求(1) 解析几何题【急】过椭圆(x^2)/4+(y^2)/3=1的左焦点f的直线l交椭圆于A B两点,交直线x=-4于点C,是椭圆x^2/4+y^2/3=1的左焦点为F,上顶点为A,过点A作直线AF的垂线分别交椭圆,x轴于B、C两点 x^2/2+y^2=1的左焦点F,O为原点,若过点F作直线l交椭圆于AB两点,AB中点M在直线x+y=0,求直线l的方程已知椭圆C的中心为原点O,F(1,0)是它的一个焦点,直线l经过点F与椭圆C交与A,B两点,l垂直于X轴,且OA*OB= 已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点