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三角形ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD＝BE.求证DC＝DE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 17:34:35
三角形ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD＝BE.求证DC＝DE
 
证明:过E点作AC的平行线交BD于F
∵EF‖AC
∴∠BEF=∠ACB=60°
∵∠B=60°
∴△BEF是等边三角形
∴BE=EF
在△ACD和△DEF中
CD=CE（已知）
∠DAC=∠DFE=120°
∠DEF=∠DEC-60°
∠ADC=∠DCE-60°
∵∠DEC=∠DCE
∴∠DEF=∠ADC
∴△ACD≌△DEF（AAS）
∴AD=EF
∵BE=EF
∴AD=BE
对吧.
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 如图,AB=DC,AD=BC,点E,F分别为AD,CB延长线上的点,且DE=BF,求证BE=DF, 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db＝de.求证：三角形dce是等腰三角形 已知,如果等边三角形ABC,延长BA到D,延长BC至E,使AD=BE,求证：DC=DE △ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证：AD=BE 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE,试说明△DCE是等腰三角形,请写出具体过程 如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de. 三角形ABC的边长为6的等边三角形,点D为BA边上的点,且AD＝2BD,过D作DE//BC交CA边于E,AH垂直于BC于 如图在△ABC中,AB＝AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD＝AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC 在△ABC中 AB＝AC D点在BA的延长线上点E在AC上 且AD＝AE DE的延长线交BC于点F求证DF⊥BC 已知AB=CD,AD=BC,E点F点分别为BA,DC延长线上一点,且AE=CF,求证角1=角2 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC.