（1997•陕西）如图，已知⊙O1与⊙O2外切于点C，AB为两圆外公切线，切点为A，B，若⊙O1的半径为1，⊙O2的半径

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/28 03:05:48

（1997•陕西）如图，已知⊙O₁与⊙O₂外切于点C，AB为两圆外公切线，切点为A，B，若⊙O₁的半径为1，⊙O₂的半径为3，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．4

连接O₁A，O₂B，O₁O₂，过点O₁作O₁D⊥O₂B于点D，
∵⊙O₁与⊙O₂外切于点C，AB为两圆外公切线，切点为A，B，⊙O₁的半径为1，⊙O₂的半径为3，
∴四边形AO₁DB是矩形，
∴O₁A=BD，
∴O₁A=1，O₂B=3，O₁O₂=1+3=4，
∴O₂D=3-1=2，
∴O₁D=
O1O22−O2D2=2
3，
∴tan∠O₂=
O1D
O2D=
3，
∴∠O₂=60°，
∴∠AO₁O₂=180°-∠O₂=120°，
∴S_梯形ABO2O1=
1
2（O₁A+O₂B）•O₁D=
1
2×（1+3）×2
3=4
3，S_扇形AO1C=
120
360×π×1²=
1
3π，S_扇形BO2C=
60
360×π×3²=
3
2π，
∴S_阴影=S_梯形ABO2O1-S_扇形AO1C-S_扇形BO2C=4
3-
11
6π．
故选B．

（2013•高淳县一模）如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与如图,半径为r的⊙O1与半径为3r的⊙O2外切于P点,AB是两圆的外公切线,切点分别为A、B,求AB和⌒PA、⌒PB所围如图,⊙O1与⊙O2外切与点C,直线AB分别切⊙O1、⊙O2与A、B,⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为1cm,求阴影如图，⊙O1与⊙02外切于C，AB为⊙O1与⊙O2的外公切线，且A、B为切点．已知CA=4，CB=3，则线段AB的长是_ 已知圆O1与圆O2外切于C,半径分别为3R和R,AB为外公切线,A、B为切点,求外公切线与弧AC、BC围成的图形的面积已知:如图,两个半径长为r的等圆⊙O1和⊙O2外切与点P,A是⊙O1上的一点,BP⊥AP,BP交⊙O2于点B.求证:AB 已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r 如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点.⊙O2过点O1,且AB是⊙O2的直径,若⊙O1的半径为4 求图中阴影部分的面积（2005•眉山）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙ （1997•南京）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，A为⊙O1上一点，直线AC切⊙O2于点C，且交⊙O1于点B，AP 1.已知：⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,切点分别是B、C,两圆的内公切线交BC于点D,求证：已知:如图,⊙O1,⊙O2外切于点C,AB为外公切线,AC的延长线交⊙O1于点D,若AD=4AC,则∠ABC的度数为 .