已知三角形ABC中,角A,B,C的所对边分别为a,b,c,且tanA=3/4,求sin^2((B+C)/2)+cos2A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:16:12

已知三角形ABC中,角A,B,C的所对边分别为a,b,c,且tanA=3/4,求sin^2((B+C)/2)+cos2A的值
主要是已经化简完之后,应该怎么弄
为什么：tanA = 3/4，所以sinA = 3/5,cosA=4/5

tanA=3/4>0,故A是锐角
得：sinA=3/5,cosA=4/5
A=180-(B+C)
cos(A/2)=cos[90-(B+C)/2]=sin[(B+C)/2]
所以sin²[(B+C)/2]=cos²[A/2]=(1+cosA)/2=(1+4/5)/2=9/10
sin²A+cos²A=1
cos2A=2cos²A-1=2*16/25-1=7/25
所以原式=9/10+7/25=59/50

三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且COSA=4/5 1,求sin^2(B+C)/2+cos2A的在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且CosA=1/3(1)求sin^2B+C/2+cos2A的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A ( 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2 在三角形中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为abc且cos2A=3/5,sin=√10/10 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且cosA=4/5,(求sin^2 B+C/2 +cos2A的值) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b 三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对边的边长,且4sin的平方乘以2分之B+C-cos2A=2分之7.求内在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a