已知p:1<2^x<8;q:不等式x^2-mx+4≥0恒成立,若非p是非q的必要条件,求实数m的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 06:35:07
已知p:1<2^x<8;q:不等式x^2-mx+4≥0恒成立,若非p是非q的必要条件,求实数m的取值范围.
由题意,得:非q可以推出非p,即 p可以推出q,q不能推出p.
解出p:0<x<3
要有p可以推出q,即 :
x²-mx+4≥0 在x属于(0,3)上恒成立.
∵对称轴X=m/2
令f(x)= x²-mx+4
❶当m/2≤0时,即 m≤0,只要有f(0)=4≥0(显然成立),所以m≤0
❷当0≤m/2≤3时,即 0≤m≤6时,只要有f(m/2)=-m²/4 +4≥0
解得-4≤m≤4
所以0≤m≤4
❸当m/2≥3时,即 m≥6时,只要有 f(3)=13-3m≥0
解得 m≤13/3
所以此时m无解
综上❶❷❸所述,m属于(-∞,4)
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解出p:0<x<3
要有p可以推出q,即 :
x²-mx+4≥0 在x属于(0,3)上恒成立.
∵对称轴X=m/2
令f(x)= x²-mx+4
❶当m/2≤0时,即 m≤0,只要有f(0)=4≥0(显然成立),所以m≤0
❷当0≤m/2≤3时,即 0≤m≤6时,只要有f(m/2)=-m²/4 +4≥0
解得-4≤m≤4
所以0≤m≤4
❸当m/2≥3时,即 m≥6时,只要有 f(3)=13-3m≥0
解得 m≤13/3
所以此时m无解
综上❶❷❸所述,m属于(-∞,4)
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已知p:-2≤x≤10,q:x^2-2x+1-m^2≤0(m>0),若非p是非q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围
已知命题p:-2≤x≤10,命题q:1-m≤x≤1+m,m>0,若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围
设p:|2x+1|>a,q:x-1/2x-1>0,若非p是非q的充分不必要条件,求实数a的取值范围
已知命题p:x2+2x-15≤0,命题q:︱x-1︱≤m (m>0),若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围
已知P:x10,q:1-m≤x≤1+m^2,若非P是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围
已知命题p:x-4≥6 q:x-1+a>0,若非p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围
高二数学选修已知命题p:-2≤x≤10,命题q:1-m≤x≤1+m,m>0,若非p是非q的充分不必要条件,求实数m的取值
已知P:|1-(x-1)/3|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0,(m>0)若非P是非q的充分不必要条件,求实数m的取值
已知P:|1-(x-1)/3|≤2;Q:x*x-2x+1-m*m≤0(m≥0).若非p是非q的充分不必要条件,求实数m的
已知命题p:x+2≥0,x-10≤0,命题q:1-m≤x≤1+m,m>0,若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范
已知,若p:(x-1)\x小于等于0,q:4的x次方+2的x次方-m大于0 ,非p是非q的必要条件,则实数m取值范围