要造一个长方体无盖蓄水池,其容积为500m3的立方.底面为正方形,设底面与四壁的单位造价相同,问底和高各多少,才能使所用

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:33:01

要造一个长方体无盖蓄水池,其容积为500m3的立方.底面为正方形,设底面与四壁的单位造价相同,问底和高各多少,才能使所用材料最省?

x^2*y=500
题目所求为x^2+4xy的最小值
y=500/(x^2),带入所求,得x^2+2000/x,变化一下为x^2+1000/x+1000/x
而根据三元基本不等式可知,x^2+1000/x+1000/x≥三次根下x^2*1000/x*1000/x
当且仅当x^2=1000/x=1000/x时等号成立,所以取到最小值时x=10,另可求y=5
所以底边10米,高5米,池子内部面积最小,材料最省
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要造一个长方形无盖蓄水池,其容积为500立方米,底面为正方形,设底面与四壁的单位造价相同,问底边和高各为多少米时,才能是要造一个无盖的长方体蓄水池,其容积为500立方米,底面是正方形,设底面与四壁的单位造价比为1:2,问底与高为多少时,才能要造一个容积为500M立方的长方体蓄水池（无盖）,设底面为正方形,底面与四壁的单位面积造价相同,问底和高个为多少费用最省要造一个长方体无盖蓄水池,其容积为500m³,底面为正方形.设底面与四壁使用材料的单位造价相同,问底边和高各为要做一个长方体无盖蓄水池,容积为500方,底面正方形,底面与四壁单位造价相同,问底与高各位多少材料最省欲做一个容积为V的无盖圆柱形蓄水池已知池底单位造价为周围造价的2倍问蓄水池的尺寸如何设计才能使总造价最低欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底造价为周围单位造价的2倍.问蓄水池怎样设计才能使总造价最低? 要做一个容积为250π立方米的无盖圆柱体蓄水池.已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍,问蓄水池的尺寸应该怎么样设计,才能某厂建一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍,问应当如何设计才能使总造价最低? 要建造一个容积为定数A的长方体无盖水池,已知底面的单位面积造价是侧面单位面积造价的两倍,问应如何设计水池的尺寸,方可使它用导数求函数最值做一个容积为300m∧3的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围单位造价的两倍.问蓄水池的尺寸应怎样设要造一个圆柱形油罐,已知油罐上下两底面单位造价是侧面单位造价的a倍,体积为V,问底半径r和高h等于多少时,才能使该油罐的