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如图在△ABC中,M是BC中点,AP是∠A平分线,BP⊥AP于P,AB=12,AC=22,则MP长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 02:32:06
如图在△ABC中,M是BC中点,AP是∠A平分线,BP⊥AP于P,AB=12,AC=22,则MP长为(  )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
延长BP交AC于N
∵AP是∠BAC的角平分线,BP⊥AP于P,
∴∠BAP=∠NAP,∠APB=∠APN=90°,
∴△ABP≌△ANP(ASA),
∴AN=AB=12,BP=PN,
∴CN=AC-AN=22-12=10,
∵BP=PN,BM=CM,
∴PM是△BNC的中位线,
∴PM=
1
2CN=5.
故选C.
再问: 不好意思,我不懂相似三角形
再问: ???
再问: Thank you.我想了一会儿,懂了!