四边形ABCD是矩形,点E,F分别在AB,AD上,且AF=CD,AF+AE=BC,连接CE,CF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 12:46:09

四边形ABCD是矩形,点E,F分别在AB,AD上,且AF=CD,AF+AE=BC,连接CE,CF.
若G是CE的中点,连接FG并延长交BC于H,连接EH,BF,求角BEH=2倍的角BFH.

根据已知条件画图,如图连接EF、BG,过G作GK⊥BC交BC于K 设AF=a,AE=b则FD=b,BC=a+b,BE=a-b易证明RT△AEF≌△CDFEF=FC=√(a^2+b^2) RT△BCE中 BC=a+b,BE=a-bEC^2=(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)EC=√2√(a^2+b^2) EC=√2EF得EF^2+FC^2=EC^2△CEF为等腰直角三角形,EF=CF G为EC中点,则FG⊥EC,FG=EG=GC RT△BCE中G为EC中点,EB⊥BC,GK⊥BCK为BC中点 △BCG中K为BC中点,GK⊥BC△BCG为等腰三角形,GB=GC=FG△BGF为等腰三角形,∠BFG=∠GBF∠BGH=2∠BFG=2∠BFH B、E、G、H有如下关系∠EGH=∠HBE=90易证明B、E、G、H四点共圆,EH为直径则∠BEH=∠BGH得∠BEH=∠2BFH

在平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,E、F分别在AD、CD上,且CE=AF,CE与AF交与点P,求证PB 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分如图,菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=AF,求证:CE=CF 在平行四边形abcd中已知点e和点f分别在ab和bc上,且ae等于cf,连接CE和AF,试说明四边形afce是平行四边形如图菱形abcd中,E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,求证CE=CF 如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且AF=CE,EF和对角线BD相交在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G 在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD.求证:AB=AD 如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且CE=CF,求证AE=AF 在四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC,E、F分别在AD、CD上且CE等于AF,CE与AF相交于点P,求证：PB