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如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:48:18
如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=
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x (x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5,并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5,则S1+S2+S3+S4+S5的值为
设OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=a,得P1(a,2/a)P2(2a,2/2a)P3(3a,2/3a)P4(4a,2/4a)P5(5a,2/5a)∴S=a×2/a×1/2+a×2/2a×1/2+a×2/3a×1/2+a×2/4a×1/2+a×2/5a×1/2=1+1/2+1/3+1/4+1/5=137/60.