直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△ABC=16,P为线段AB上一点,OP交BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 16:57:48

直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△ABC=16,P为线段AB上一点,OP交BC于D
1.求直线BC的解析式
2.若S△ODC=4,求点P的坐标,
3.是否存在这样的点P,使S△BDP=S△ODC?若存在,求P点坐标,若不存在,说明理由

1、因为直线y=-x+b交x轴于A(8,0),所以-8+b=0 即b=8,所以该直线解析式为：y=-x+8
又因为与y轴相交于B点,代入解析式,可知,点B坐标为（0,8）
由此可知,△ABO为等腰直角三角形,即AO=BO=8
又因为S△ABC=16,所以AC=4,及点C 坐标为（4,0）
设直线BC的解析式为y=kx+b,将B、C两点代入可知：y=-2x+8
2、过D做DE垂直于OC,
因为S△ODC=4,OC=AO-AC=4,所以1/2×OC×DE=4,所以DE=2,所以点D坐标为（2,4）
设直线PO解析式为y=kx,将D点代入可知：y=2x
设P为（x,y）,又因为与y=-x+8相交于P,代入两式,可知P为（8/3,16/3）
3、存在.
S△BDP=S△ODC,即为S△BOP=S△OBC,已知S△OBC=16,所以S△BOP=16
因为P在AB上,设P（x,-x+8）,所以S△BOP=OB×|x|÷2=16,得x=4,所以P（4,4）

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△AB 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S 如图,点B为X轴正半轴上一点,A为双曲线y=4/x（x>0）上一点,AO=AB,过B作BC⊥X轴交双曲线于C,求S△AB 已知直线3x+√3 y-6=0分别交x,y轴于A,B两点,P是线段AB上一点,点P在x轴上的射影为Q, 直线y=0.5x=2交x轴于a,交y轴于b,点p(x,y)是线段ab上的一动点,（与a,b不重合）三角形pao的面积为s 已知直线3X+根号3-6=0分别交x、y轴于A、B两点,P是线段AB上一点,点P在X轴上的射影为Q 直线y=1/5x-1交x轴于B,交y轴于A,C为双曲线y=k/x（x>0）上一点,三角形ABC是以AB为斜边的等腰直角三已知直线y=1/2x+2交x轴于点a,交y轴于点b,点p是线段ab上一动点不与a,b重合,三角形pao面积为s 如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点（不含o、b两点）, 如图,直线y=-1/2x+2交x轴于A点,交y轴于B点,点P为双曲线y+k/x(x>0)上一点,且PA=PB, 如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点） A为双曲线Y=K/X上的一点,直线Y=-X-K过A点,且交Y轴于C点,AB垂直Y轴于B点,且三角形AOB的面积为5（反比