在等腰Rt三角形ABC的斜边AB上取两点E、F,使角EC F=45度,若AE=a,EF=b,BF=c,那么以abc为三边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:48:03

在等腰Rt三角形ABC的斜边AB上取两点E、F,使角EC F=45度,若AE=a,EF=b,BF=c,那么以abc为三边的三角形的形状

所构成的三角形是直角三角形
理由如下：
因为△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°
所以AC＝BC,∠A＝∠ABC＝45°
将△ACE绕C旋转90度到△CBM的位置,连接FM
因为△ACE≌△BCM
所以CE＝CM,∠ACE＝∠BCM,∠A＝∠CBM＝45°,AE＝BM
因为∠ACB＝90°,∠ECF＝45°
所以∠ACE＋∠BCF＝45°
所以∠BCM＋∠BCF＝45°,即∠MCF＝45°
所以∠ECF＝∠MCF
又因为CF＝CF
所以△ECF≌△MCF（SAS）
所以EF＝FM
因为∠MBF＝∠ABC＋∠CBM＝45°＋45°＝90°
所以△BMF是直角三角形
由于AE＝BM,EF＝FM
所以AE、EF、FB这三条线断能组成以EF为斜边的直角三角形

Rt三角形ABC中,AC=BC,在AB边上有E`F两点使∠ECF=45度,证AE^+BF^=EF^ 如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90° ,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,C 如图,cd为RT三角形ABC斜边上的高,AE平分LBAC交CD于E,过E点,作EF平行AB交BC于F点,求证CE=BF 在等腰直角三角形ABC,BD是斜边的高AC上,AE,BD相交于F,AE是中线,如果AB=1,求BF,EF 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F, 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上且DE⊥DF 求证以AE EF BF的长为 ABC是等腰直角三角形,AB=AC,E,F是斜边BC上的两点,EAF=45度,试问:以BE,EF,FC三条线段为边正方形 23．如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于点F,求证：CE=BF. 己知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形，其中∠H、∠E、∠F 已知如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，E，F是斜边BC上的两点，且∠EAF=45°．那么以BE，EF，FC三条如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点，且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接BF，则t 在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,ED垂直于DF交AC于E交BC于F,求证：EF^2=AE^2+BF^2