d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的一阶线性微分方程是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:33:38

我帮你分析一下：这是一个y''=f(y,y')型的可降阶的二阶微分方程；
解决办法是：把y暂时看做自由变量；并作变换y’=p(y);由复合函数的求导法则有：
y"=dp/dX=(dp*dy)/(dy*dx)=p*dp/dy ；
这样原式就转化为：P*dp/dy=f(y;p)一阶微分方程：通解是：y'=P；=Q（y,C1）；
这是一个可分离的变量了；就可以积分得到原方程了.
下面我们来看一下：
y''-y'=6y；设y’=P(x)；则y"=p*dp/dy;代入可得：
p*dp/dy-p=6y;
然后将Y=p；X=y 取代：可得：
yy'-y=6X这个就是一阶了.

解一阶线性微分方程： 2dx+(y^2-6x)dy=0 求一阶线性微分方程dy/dx-y/x=x^2的通解.急用·, 求一阶线性非齐次微分方程(dy/dx)+y/x=x^2的通解一阶线性微分方程的通解公式 (x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)^3,求y的通解微分方程d^2y/dx^2-2dy/dx-3y=0的通解解下列一阶线性微分方程 dy/dx=(x^2+y^2)/xy,y(-1)=2. 求微分方程通解 d^2y／dx^2-e^y* dy／dx=0 为什么 y^2dx-(y^2+2xy-x)dy=0 是线性微分方程? 关于一阶线性非齐次微分方程(伯努利方程)的通解 dy/dx+P(x)y=Q(x)y^n 求微分方程的通解：x^2(d^2y/dx^2)=(dy/dx)^2+2x(dy/dx) 微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程：可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微一阶线性微分方程dy/dx=x+y+1怎么解、、求过程