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已知关于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是一整数，那么符合条件的整数a有 ___ 个．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:46:37
已知关于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是一整数，那么符合条件的整数a有 ___ 个．
①当a=1时，x=1；
②当a≠1时，原式可以整理为：[（a-1）x+a+1]（x-1）=0，
易知x=1是方程的一个整数根，
再由1+x=
2
1-a且x是整数，知1-a=±1或±2，
∴a=-1，0，2，3；由①、②得符合条件的整数a有5个．
故答案为：5．
已知关于x的方程(a-4)x^2+2x-a-1=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值是多少 若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值有几个 如果关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个? 已知关于X的方程（a-1）X+2X-a-1=0的根都是整数,求符合条件的整数a的值. 已知关于x的方程(a+2)x²-ax+a+1=0有整数根,求整数a 已知a是正整数,如果关于x的方程x3+（a+17）x2+（38-a）x-56=0的根都是整数,求a的值及方程的整数根． 已知a为不等于0的整数,并且关于x的方程ax=a的二次方+5a+12有整数解,则符合条件的a的值共有几个? 全国初中数学联赛题目1.已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√（1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a可能取值的个 已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是 ___ ． 求当a取哪些整数时,方程(a-1)x2-(a2-3)x+a2+a=0的根都是整数 已知关于x的二次方程（1+a）x2+2x+1-a=0有两整数解,求实数a的最大值和最小值. 8.关于x的方程x2+3x+a=0中有整数解,a为非负整数,求方程的整数解.