若π/3≤x≤3π/4,则函数y=sin的平方x-sinx+1的最大值,最小值分别为:1,3-根号2/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:03:42
若π/3≤x≤3π/4,则函数y=sin的平方x-sinx+1的最大值,最小值分别为:1,3-根号2/2
求怎么解,请详解
我知道sin的平方x-sinx+1=(sinx-1/2)的平方+3/4了...
还有sinπ/3=根号3/2,
sin3π/4=1(这个怎么来的)
求怎么解,请详解
我知道sin的平方x-sinx+1=(sinx-1/2)的平方+3/4了...
还有sinπ/3=根号3/2,
sin3π/4=1(这个怎么来的)
首先sin3π/4不等于1.
sin3π/4=根号2/2
所以sin3π/4小于sinπ/3
所以sinx∈【根号2/2,1】
令t=sinx
则,y=t²—t+1
y'=2t-1
令y'=0,则t=1/2
因为t=sinx>1/2
且当t>1/2时,y'>0,y单调增
所以t=sinx=根号2/2时取最小值(3-根号2)/2,t=sinx=1时取最大值1
题目倒是很简单,可是打字太费劲了……
如果满意的话就选一下为满意答案吧 0( ^ _ ^ )0感激不尽哦~
再问: sinx=1是怎么来的?
再答: 你画个正弦图像就出来了,sinx最大值为1
sin3π/4=根号2/2
所以sin3π/4小于sinπ/3
所以sinx∈【根号2/2,1】
令t=sinx
则,y=t²—t+1
y'=2t-1
令y'=0,则t=1/2
因为t=sinx>1/2
且当t>1/2时,y'>0,y单调增
所以t=sinx=根号2/2时取最小值(3-根号2)/2,t=sinx=1时取最大值1
题目倒是很简单,可是打字太费劲了……
如果满意的话就选一下为满意答案吧 0( ^ _ ^ )0感激不尽哦~
再问: sinx=1是怎么来的?
再答: 你画个正弦图像就出来了,sinx最大值为1
若π/3≤x≤3π/4,则函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值
若π/3≤x≤3π/4,则函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值( )
Y=—(sin^x+根号3sinx+5/4) 求函数的最大值和最小值
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为什么求函数y=-2sin^2x+2sinx+1,x∈{-π /6,3π /4}的最大值和最小值,并指出取得最值
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