一道数学题.我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下它们会全等？1.阅读与证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:09:54

一道数学题.
我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下它们会全等？
1.阅读与证明，对于这两个三角形均为直角三角形，显然他们全等；
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证他们全等（证明略）
对于这两个三角形均为锐角三角形，他们也全等，请给予证明。
2.归纳与叙述，由（1）可得到一个正确结论，请写出这个结论。

（1）阅读与证明：
这两个三角形均为直角三角形时,显然他们全等.
这两个三角形均为钝角三角形时,可证它们全等（证明略）.
这两个三角形均为锐角三角形时,它们也全等,可证明如下：
已知：如图,△ABC、△A1B1C1均为钝角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1.
求证：△ABC≌△A1B1C1.
（请你将下列证明过程补充完整）
证明：分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1
∴BD=B1D1.
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(2)归纳与叙述：
由（1）可得到一个正确结论,请你写出这个结论.
证明：分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1--写错了吧?应该是△BCD≌△B1C1D1.
∴BD=B1D1.
∴△BAD≌△B1A1D1.
∴∠A=∠A1
∴△ABC≌△A1B1C1
归纳为：两边及其中一边的对角分别对应相等的两个锐角三角形（或直角三角形或钝角三角形）是全等的

我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？两边及其一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等反例有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?说明理由有两边及一边对角平分线对应相等的两个三角形是全等三角形.如何证明两边及其中一边的中线对应相等的两个三角形全等要求画图,写出已知,求证,在证明两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等吗? 有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等吗? 两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形是否全等? 1有两边及其中一边上对应高相等的两个三角形全等两个三角形中,两边及其中一边的对角对应相等,则这两个三角形全等.反例：(画出图形,并加以说明）我们已经知道,两边和一角分别对应相等的两个三角形不一定全等.如何安排这三个条件,可使得两个三角形全等? 若两边和其中一边的对角的平分线对应相等,则这两个三角形全等.用几何方法证明.