任何一个三角形的顶点都在圆周上吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:15:01

任何一个三角形的顶点都在圆周上吗?
我与我爸在争论这个问题,没有结果.希望朋友们能各抒己见,帮我解决,不想再说谢谢,我用“悬赏分”说话.

是的（至少在欧式几何学中是的）
每个三角形都有一个外接圆（即三角形的顶点都在圆周上的那个圆）,圆心就是三个边的中垂线的焦点O,称为重心.
1）、先证明三角形三个边的中垂线交于一点：
设三角形ABC,作两边AB,BC中垂线焦点O',由中垂线性质可知O'A=O'B,
O'B=O'C,故O'A=O'C,即O'在边AC中垂线上,即三角形三个边的中垂线交于一点.
2）、再证明O（三个边的中垂线的焦点）为外接圆的圆心：
由于OA=OB=OC,故外接圆存在,圆心为O.

在一个圆周上有十个点,以这些点为三角形的顶点,可以画出多少个三角形? 三角形的三个顶点都在抛物线上,且有一个顶点与抛物线的顶点重合,我们把在一个圆周上有8个点,正好把圆周八等分,以这些点为顶点做三角形,可以做几个等腰三角形? 在一个圆周上有6个点,正好将圆周6等分.以这些顶点作三角形,可以做出多少个等腰三角形? 在一个圆周上有7个点，正好将圆周七等分，以这些点为顶点作三角形，可以作______个等腰三角形．三角形的三个顶点都在抛物线上,且有一个顶点与抛物线的顶点重合,我们把这样的三角形定义为抛物线的内接 A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上,任取其中三点,以这三点为顶点组成一个三角形,在这样的三角形中, 一个正三角形的三个顶点都在抛物线Y2=4X上,其中一个顶点在原点,则这个三角形的面积为? 在一个圆周上有6个点,以这些点为顶点或端点,可以画多少条线段,多少个三角形? 在一个圆周上有10个点,以这些点位端点或顶点可以画出多少条直线,三角形,四边形,其中哪个图形最多某道数学奥赛题在一个圆周上给定十二个红点,求N的最小值,使得存在以红点为顶点的N个三角形,满足以红点为端点的弦都是其中某以某个圆周上的10个点为顶点,可以作多少个三角形?