已知三角形ABC的面积为100,点D,E分别为边AB,BC上的点,且AD：DB=CE:EB=2:1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:03:11

已知三角形ABC的面积为100,点D,E分别为边AB,BC上的点,且AD：DB=CE:EB=2:1
AE又与CD交于点P.求三角形APC的面积.（答案是50,想求详解,必须是用向量,）

设三角形ABC中AC边高为h.三角形APC中AC高为h1 ,连接DE.
有相似可得三角形DPE于三角形CPA相似三角形BED于三角形DCA相似
因为：DE：CA=1：3
所以：三角形APC中AC边高为DE到AC距离的1/4
又因为：DE到AC距离为三角形ABC中AC边高的2/3
所以h1=1/4h 即是
S三角形ABC=向量AC的模xhx1/2=100
S三角形APC=向量AC的模x2/3hx3/4x1/2 =50

高中必修四向量题已知三角形ABC的面积为100,点D、E分别为边AB、BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE 已知△ABC的面积为100,DE分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求△A 已知△ABC的面积为14,D、E分别为边AB、BC上的点,且AD：DB=BE:EC=2:1, 已知在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AF/FC=AD/DB=CE/EB 已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点.且有AD:DB=BE:EC=2:1,P 已知△ABC的面积为14,D,E分别为边AB,BC上的点,使AD:DB=BE:EC=2:1 已知△ABC的面积为14cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，且AE交CD于点P，求在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE：EB=1：2,AD与CE相交于点F,则三角形ABC的面积与三角在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA,且AF/FC=AD/DB=CE/EB,CF=CE.求证四边形CFD 三角形abc为等边三角形,d、e、f分别是ab bc ca上的点,且ad:db=be：ec=cf：fa,则三角形abc相在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.