数列与数的集合这两个概念有什么区别与联系?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:47:03

数列是指按一定规律排列在一起的数的集合
集合只是把数放在一起,没有规律
数列（sequence of number）概念按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）.数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数列称为这个数列的第1项（通常也叫做首项）,排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项.所以,数列的一般形式可以写成
a1,a2,a3,…,an,…
简记为｛an｝,项数有限的数列为“有限数列”,项数无限的数列为“无限数列”.
从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；各项相等的数列叫做常数列；从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列；各项呈周期性变化的数列叫做周期数列.
数列中数的总数为数列的项数.特别地,数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集｛1,2,…,n｝）为定义域的函数an=f(n).
集合的概念一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元.

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