作业帮 > 数学 > 作业

如图,在菱形ABCD中,对角线交于点O,过点O作EG⊥BC,分别交AD,BC于点E,G,过点O做HF⊥AB,分别交ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:42:25
如图,在菱形ABCD中,对角线交于点O,过点O作EG⊥BC,分别交AD,BC于点E,G,过点O做HF⊥AB,分别交ABCB于
点F,H 求证,四边形EFGH是矩形
因为 菱形ABCD中 BD平分角ADG
因为 OH垂直AD,OG垂直CD
所以 OH=OG
因为 BD平分角ABC,AC平分角BAD,OE垂直AB,OF垂直BC,OH垂直AD
所以 OE=OF,OE=OH
因为 OH=OG
所以 OE=OF=OH=OG
所以 EG,FH相等且相互平分
所以 四边形EFGH是矩形
以上回答你满意么?