如图,AB为⊙O的直径,在BA的延长线上取一点P,使PA=AO,弦CD⊥AB且过OA的中点,连接AC、PC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 07:18:11

如图,AB为⊙O的直径,在BA的延长线上取一点P,使PA=AO,弦CD⊥AB且过OA的中点,连接AC、PC
(1)求证：直线PC是⊙O的切线
(2)若AB=2,M为⊙O上一点,CD上的点Q为△CAM的内心,求线段DQ的长
主要是第二问，第一问不用证了

(2):连接QA;QM;AD;∵Q是△CAM的内心且在CD上；∴CD平分∠MCA;∴∠ACD=∠DCM=30°；∴∠MCA=60°∠CMA=∠ADC=∠ACD=30°；∴∠CAM=180°-∠CMA-∠MCA=90°；∵AQ平分∠CAM;∴∠QAM=1/2∠CAM=45°；∵∠DAM=∠DCM=30°；∴∠QAD=∠DAM+∠QAM=75°；∴∠AQD=180-∠QAD-∠ADC=75°；∴∠QAD=∠AQD;∴DQ=DA=AC;;AC=OA=OC=R=1/2AB=1；所以DQ=1；

如图,AB为⊙O的直径,P为BA的延长线上一点,PC切⊙O于点C,PA=4,PC=8,求⊙O的直径AB的长（2012•鞍山三模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，P在BA的延长线上，且∠POC=∠PCE，PC是⊙ 如图，P为⊙O的直径EF延长线上一点，PA交⊙O于B、A两点，PC交⊙O于点D、C两点，且AB=CD，求证： AB是圆O的直径,P在BA的延长线上,弦CD垂直AB于E,PC的切线,若OE:OA=1:2,PA=6,求如图,圆o的直径AB等于6厘米,P是AB延长线上的一点,过P作圆o的切线,切点为c,连接AC,若点P在AB的延长线上运动已知如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC.求证：AB=CD 如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC. 求：AB=CD 如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC.求证：AB=CD AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E 如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，P为AC延长线上一点，且AC=PC，PB的延长线交⊙O于D，试说明：AC=DC．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC=30°，在AB的延长线上取一点P，连接PC．当PB=12AB时，求证：如图,p是圆o弦AB中点,PC⊥OA于C,求证PA:PB=AC:AO