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△abc为等腰直角三角形,∩acb=90°,延长ba至点e,延长ab至点f,使∩ecf=135°

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 01:21:50
△abc为等腰直角三角形,∩acb=90°,延长ba至点e,延长ab至点f,使∩ecf=135°
若cm⊥ab于点m,求证am×ab＝ae×bf
题：△abc为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至点E,延长AB至点F,使∠ECF=135°,若CM⊥AB于点M,求证AM×AB＝AE×BF
证明：因为∠ECF=135,∠ACB=90
所以∠ECF-∠ACB=45°
即∠ECA+∠BCF=45°
因为∠ACB=45°
所以∠BCF+∠F=45°
所以∠ECA=∠F,
同理∠E=∠BCF
所以△ACE∽△BFC
所以AC/BF=AE/BC
即AC×BC=AE×BF
因为在等腰直角三角形ACM中,AC=√2AM,
在等腰直角三角形ABC中,BC=(√2/2)AB
所以AC×BC=AM×AB
即AM×AB＝AE×BF
△ABC为等腰直角三角形,∠ACB为90°,延长BA到E,延长AB到F,使∠ECF为135° 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,并延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135 求证：△ABC∽△ 如图，已知：△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135°，求证：△EAC∽ 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135 ,则等式AE/AC=BC 已知：△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证：△EAC∽△CB 三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB=90度,延长BA至点F,使角ECF=135度.若CM垂直于点M,求证:AM*AB 已知：如图七,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点E、F是AB边所在直线上的两点,且∠ECF=135° 已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E、F是AB边所在直线上的两点，且∠ECF=135°． 已知,如图,在△ACB中,∠ACB=90°,CA=CB,点E.F在直线AB的延长线上,且∠ECF=135°,是说明:△E 在等腰直角三角形ABC中角ACB=90',D为BC中点.CE垂直AD于E,BF//AC,CE延长于点F.求证:AB垂直平 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使A 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取F一点,使