已知Y=√X^2+2x+2+√x^2-4x+8的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:36:25

y=√(x²+2x+2)+√(x²-4x+8)
=√[(x+1)²+(0-1)²]+√[(x-2)²+(0+2)²]
即求点(x,0)到点(-1,1)及点(2,-2)距离之和的最小值.
过点(-1,1)、(2,-2)直线方程为y=-x,点(-1,1)、(2,-2)间距离即为点(x,0)到该两点距离之和的最小值.
令y=0,解得x=0,此时
距离最小值=√[(0+1)²+(0-1)²]+√[(0-2)²+(0+2)²]=3√2
y的最小值为3√2
提示：运用数形结合的方法很容易解出本题.

已知函数y=x+√(x^2-3x+2),求该函数的最小值已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值已知x>0,y>0,且xy+1/4x^2=8,求2x+2y+√2x的最小值已知x＞2,求函数y=（x²-4x+8）/（x-2）的最小值已知x>1求函数y=(2x^2-x+1)/x-1的最小值已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值关于不等式：求y=(√x平方+2x+2)+(√x平方-4x+8)_的最小值已知实数x,y满足方程y=√－x²+4x－1,求y+2/x+1的最小值和最大值, 已知正实数x,y .1/x+2/y=1,则x+y的最小值已知x>4,函数y=x-2+x-4分之1的最小值是? 已知x>1,求函数y=2+3x+4/(x-1)的最小值已知x,y>0 2x+y+3=xy 求5x+4y最小值