如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:42:45

延长AD至F,使DF=AD,连结BF；延长AE至G,使AE=EG,连结GD；
此时,因为AD为△ABC中线,所以△BDF≌△ADC,所以DF=AD．．．①；
又AE为△ABD中线,所以△ABE≌△GDE,所以DG=AB,又AB=BD,所以DG=BD．．．②；
又△ABD为等腰△,所以∠BDA=∠BAD．又DG平行于AB,所以∠FDG=∠BAD,所以∠BDA=∠FDG,因此∠ADG=∠BDF．．．③；
根据①②③得△ADG≌△BDF,所以
AC=BF=AG=2AE

已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE 已知：AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA.求证：AC=2AE 图不好如图,△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S△ABD=5cm²,求BC和DC的长. 如图,在△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S△ABD=1.5cm2.求BC和DC的长. 如图在△ABC中AD,AE分别是边BC上的中线和高AE=2cmS△abd=1.5cm²求BC和DC的长如图在直角三角形abc中AD,AE分别是边bc上的中线和高ae=2cm S△ABD=5cm求BC和DC的长如图,△ABC中,AE⊥BC于E,AD为BC边上的中线,DF为△ABD中AB边上的中线,已知AB=5,AC=3, 如图,已知：△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E.（1）若AB=12,BC=10,AC=8,求,DE的长度.（2）求证如图,已知：三角形ABC中,点E在AC上,且AE=三分之一的AC,AD是BC上的中线,求：AF：FD的值如图,D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE