作业帮矩形一对角线长12cm,两对角线所夹锐角为60°,则矩形的周长为_____,面积为______.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 02:12:40
矩形一对角线长12cm,两对角线所夹锐角为60°,则矩形的周长为_____,面积为______.
设矩形ABCD,对角线交点为O,∠AOB=60°,AC=4
ABCD为矩形,AC=BD ,AO=BO=1/2AC=2,∠AOB=60°
∴△AOB为等边三角形,AB=AO=2
根据余弦定理得：
AD²=AO²+OD²+2*AO*OD*cos120°=12
∴AD=2√3
矩形周长为：C=2*（AD+AB)=2*(2√3+2)=4+4√3
矩形面积为：S=AD*AB=2*2√3=4√3
再问： 对角线AC的长为12，而且这题貌似不需要用到锐角三角函数
再答： 额？
再问： 谢谢了，我自己想出来了
再答： 哦，好的，聪明的同学，祝学习进步，可以的话望采纳拉，谢谢
ABCD为矩形,AC=BD ,AO=BO=1/2AC=2,∠AOB=60°
∴△AOB为等边三角形,AB=AO=2
根据余弦定理得：
AD²=AO²+OD²+2*AO*OD*cos120°=12
∴AD=2√3
矩形周长为：C=2*（AD+AB)=2*(2√3+2)=4+4√3
矩形面积为：S=AD*AB=2*2√3=4√3
再问： 对角线AC的长为12，而且这题貌似不需要用到锐角三角函数
再答： 额？
再问： 谢谢了，我自己想出来了
再答： 哦，好的，聪明的同学，祝学习进步，可以的话望采纳拉，谢谢
已知矩形的周长为16cm,面积为7cm^2,则对角线长为
若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为 ___ cm2．
矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10，则矩形的面积为______．
已知矩形的周长为20cm,面积为10cm^2,则矩形的对角线长为多少?
若矩形对角线长为6cm,对角线夹角为60度,则这个矩形的边长分别为______
一个矩形周长是12cm，对角线长是5cm，那么它的面积为______．
一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°，且这角所对的边长5cm，则对角线长为（ ）
若矩形的对角线长8厘米,两条对角线的夹角为60度,则矩形的面积为?
周长为L的矩形的面积最大值为_______对角线长的min为_____
关于矩形的一道题,若矩形的两条对角线相交所成的角中,有一个角等于60°,且两条对角线的和是20cm,则这个矩形的周长为
矩形的面积为40cm2，一边长为5cm，则对角线的长为______．
矩形的对角线长为10厘米,面积为25√3平方厘米,则两条对角线长所夹的锐角是几度