已知f(x)=ax*2+bx+c,当x属于[-1,1]时,都有-1≤f(x)≤1成立,且a+b=2,则a-b=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:14:37

f(1)=a+b+c=2+c f(-1)=a-b+c 即-1＜f(-1)＜1 且-1＜f(1)＜1 得c=-1 易知对称轴为x=0
∴b=0 a=2 ∴a-b=2
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再问： c=-1是怎么得出来的？请详细的写一下。
再答：这么由-1≤f(0)≤1得-1≤c≤1，① 由-1≤f(1)≤1得-1≤a+b+c≤1，因为a+b=2，所以-1≤2+c≤1，即-3≤c≤-1，② 由①②得-1≤c≤-1，即c=-1.
再问：对称轴x=0又是怎么得出来的？
再答：还是 x∈[-1,1]时，都有1=c=f(0)，即f(x)在[-1,1]上的最小值为f(0)，所以f(x)对称轴方程为x=0，所以b=0，a=2，a-b=2.

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时, 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于（1,3）设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),已知|f(-1)|≤1,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,求证：当已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时, 已知f(x)=ax的平方+1/bx+c(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2) 已知f(x)=（ax的平方+1）/（bx+c）(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2) 已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c),（a,b,c属于Z）对其定义域中的任意x,都有f(-x)=-f 已知函数f(x)=ax平方+1/bx+c(a,b,c属于Z)且恒有f(-x)=-f(x),又f(1)=2,f(2)小于3 已知函数fx=ax²+1/bx+c(a,b,c属于Z)满足F（-x)+f(x)等于0且f1=2,f2 已知a.b.c是实数 ,函数f(x)=ax^2+bx+c,当-1《x《1是,总有 |f(x)|《1.(1)求证 |c|《已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x