证明:若随机变量X只取一个值a,则X与任意的随机变量Y相互独立.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/01 07:00:27

证明:若随机变量X只取一个值a,则X与任意的随机变量Y相互独立.
原题就是这样,没有任何错误.

这个你按定义证明就行了.设X==a是常值随机变量,B1,B2是任意两个borel可测集.
若a属于B1,则P(X属于B1,Y属于B2)=P(全概率空间 ∩ Y属于B2)=P(Y属于B2)=P(X属于B1)P(Y属于B2);
若a不属于B1,则P(X属于B1,Y属于B2)=0=P(X属于B1)P(Y属于B2)

假设X是只可能取两个值的离散型随机变量,Y是连续型随机变量,且X与Y相互独立,则随机变量X+Y是连续函数.请问本题答案中证明：设X和Y为两个随机变量,若对于任意的x和y,X和Y是相互独立的充要条件是P｛X 设X,Y是连续型随机变量,证明：若X与Y独立,则X^2与Y^2相互独立求文档:证明：若随机变量A,B,C相互独立,则AUB与C的独立若X,Y是相互独立的随机变量,那么X,2Y相互独立吗 “设X,Y为两个相互独立的随机变量,U=g(X),V=h(Y),则U与V独立,g和h为任意实函数”怎么证明设X和Y是相互独立的随机变量设随机变量X与Y相互独立,且服从同一分布,X的分布律为设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,求2X-Y+1的分布值概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y) 设X与Y相互独立且服从N(0,0.5),证明X-Y是N(0,1)随机变量设随机变量X与Y相互独立,证明：D（XY）〉=D（X）D（Y）.