“设X,Y为两个相互独立的随机变量,U=g(X),V=h(Y),则U与V独立,g和h为任意实函数”怎么证明

“设X,Y为两个相互独立的随机变量,U=g(X),V=h(Y),则U与V独立,g和h为任意实函数”怎么证明 随机变量X与Y相互独立,命U=max{X,Y},V=min{X,Y},问U和V是否相互独立? 设随机变量X和Y相互独立同分布,U=X+Y,V=X-Y,则U和V独立性说明 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（　　） 设随机变量X,Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U和V的Pxy=? 设随机变量X和Y相互独立,服从正态分布N(0,2^2),记U=3X+2Y,V=3X-2Y,求U与V的相关系数P 证明随机变量的独立性X,Y独立同分布,服从标准正态分布N（0,1）.令U=X^2+Y^2,V=X/Y求证U,V相互独立. 随机变量XY独立,则他们的连续函数G（X）和H（Y）也相互独立. 证明：设X和Y为两个随机变量,若对于任意的x和y,X和Y是相互独立的充要条件是P｛X 设x服从正态分布,Y服从均匀分布u(-h,h),x,y相互独立,求z=x+y的概率密度函数 设随机变量X,Y相互独立,若X与Y分别服从于区间(0,1)与(0,2)上的均匀分布,求U=max{X,Y}与V={X,Y 设随机变量x ,y x相互独立,且x~u[0,3],e(1/3),则x,y 的联合概率密度函数f（x,y)=?