P,A,B,C是球O面上的四点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1 求球的半径

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 06:04:46

P,A,B,C是球O面上的四点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1 求球的半径
P,A,B,C是球O面上的四点是面上的4点搞清楚啊

PA,PB,PC两两垂直, 且PA=PB=PC=1 , 所以 AB=BC=AC=根号2.
考虑ABC这个面, ABC为正三角形,
连接OP,交ABC这个面M,那M为三心合一点,CM=根号（2/3）
考虑三角形OCP,CM垂直OP,PC=1,OC=r (球半径）,PO=r (球半径）,CM=根号（2/3） ,
则根据PC=1,CM=根号（2/3） ,PM=根号（1/3）
OM=r-根号（1/3） , OC=r CM=根号（2/3）,这个是直角三角形,勾股定理：OM×OM + CM×CM =OC×OC , 解得： r=(根号3 ) /2

P,A,B,C是球O面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积与表面积. 设P.A.B.C是球O表面上的四个点,PA.PB.PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积和表面积. 设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1m.求球的体积与表面积. 设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为______．一道球的立体几何题已知PA,PB,PC两两垂直且PA=根号2,PB=根号3,PC=2,则过P,A,B,C四点的球的体积为球o的内接三棱锥P-ABC,PA=1,PB=根号3,PC=2,PA,PB,PC两两垂直,求球的体积 {急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离球面上有四个点P,A,B,C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的表面积设PABC是求球0表面的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积和表面积在三棱锥P-ABC中,PB,PC,PA两两互相垂直,PA=1,PB=PC=根号2,空间内一点O到P,A,B,C的距离相等已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4.求三棱锥P-ABC的体积