已知向量a=(2cos(π/4-θ),1) b=(2sin2θ*cos(π/4-θ),cos4θ)满足ab=4√2+3/
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 04:19:38
已知向量a=(2cos(π/4-θ),1) b=(2sin2θ*cos(π/4-θ),cos4θ)满足ab=4√2+3/3,
θ∈(π/4,π/2) 求tan2θ 计算(2cos*θ/2-sinθ-1)/(√2sin(θ+π/4))的值
θ∈(π/4,π/2) 求tan2θ 计算(2cos*θ/2-sinθ-1)/(√2sin(θ+π/4))的值
(1)a*b=4cos(π/4-θ)*sin2θ*cos(π/4-θ)+cos4θ
=2[1+cos(π/2-2θ)]sin2θ+cos4θ
=2sin2θ+2(sin2θ)^2+cos4θ
=2sin2θ+1=(4√2+3)/3,
∴sin2θ=(2√2)/3,
2θ∈(π/2,π),
cos2θ=-1/3,
tan2θ=-2√2.
(2)[2cos^(θ/2)-sinθ-1]/[√2sin(θ+π/4)]
=[cosθ-sinθ]/[sinθ+cosθ]
=[(cosθ)^2-(sinθ)^2]/(1+sin2θ)
=cos2θ/(1+sin2θ)
=-3+2√2.
=2[1+cos(π/2-2θ)]sin2θ+cos4θ
=2sin2θ+2(sin2θ)^2+cos4θ
=2sin2θ+1=(4√2+3)/3,
∴sin2θ=(2√2)/3,
2θ∈(π/2,π),
cos2θ=-1/3,
tan2θ=-2√2.
(2)[2cos^(θ/2)-sinθ-1]/[√2sin(θ+π/4)]
=[cosθ-sinθ]/[sinθ+cosθ]
=[(cosθ)^2-(sinθ)^2]/(1+sin2θ)
=cos2θ/(1+sin2θ)
=-3+2√2.
设0<θ<π/2,向量a=(sin2θ,cos),b=(cosθ,1),若a平行b,则tanθ=
高中数学;已知a[2,0]b[0,2]c[cosθ,sinθ],o为坐标原点.向量ac*向量bc=-1/3.求sin2θ
已知向量a=(sinθ,√3),b=(1,cosθ),-π/2
已知向量A=(4,-2),向量B=(-7,3)则向量a,b以及向量a和向量b的夹角余弦值COSθ=
已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π
已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),向量b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ)),
已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) 求tanθ 求sinθ*cosθ-3cos^2θ
已知cosθ=-3/5,θ∈(π/2,π) 求2/sin2θ-cosθ/sinθ+tan^2(θ/2)+sin^4(θ/
平面向量数量积问题已知a=(cosθ,sinθ),b=(cos5θ,sin5θ),若a+b+1=0,求sin2θ+cos
:|向量a|=4,|向量b|=1,|向量a-2向量b|=6,向量a与向量b的夹角为θ,则cosθ=
已知sinθ+cosθ=根号2/3,θ∈(π/2,π) 求cos4θ
向量a与向量b的夹角为θ,向量a=(2,1),向量3b+向量a=(5,4)则cosθ=