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若a、Q是关于x方程x的平方十(m一2)x十1=0的两根,求(1十ma十a的平方)(1十mQ十Q的平方)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:11:33
若a、Q是关于x方程x的平方十(m一2)x十1=0的两根,求(1十ma十a的平方)(1十mQ十Q的平方)的值
∵a,q是方程两根
∴a²=-(m-2)a-1
q²=-(m-2)q-1
原式=(1+ma-ma+2a-1)(1+mq-mq+2q-1)
=4aq
由韦达定理可得aq=1/1=1
∴原式=4