已知向量a垂直于向量b,且a=2,b=1,若对两个不同时为0的实数k,t使得向量a=（t-3）乘向量b与-ka+tb垂直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:44:56

已知向量a垂直于向量b,且a=2,b=1,若对两个不同时为0的实数k,t使得向量a=（t-3）乘向量b与-ka+tb垂直
求k的最小值

x=a+（t-3）b与y=-ka+tb垂直,
所以,x*y=0（*代表点乘）,
x*y=[a+（t-3）b]*[-ka+tb]=-k|a|^2+[-k(t-3)+t]a*b+t(t-3)|b|^2=0
因为|a|^2=4,|b|^2=1,a*b=0
所以,-4k+t^2-3t=0
即k= (1/4)t^2-(3/4)t
= (1/4)(t-3/2)^2-9/16,
∴当t=3/2时,k的最小值是-9/16.

已知向量a=(-3,2),向量b=(-1,0),向量ka+b与向量a-2b垂直,则实数k的值为已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=? 已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量B与向量KA－向量B垂直,则K=? 已知向量a的模=3,向量b的模=5,且向量a与向量b不共线,那么当实数k为何值时,向量ka+3b与ka-3b垂直已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量Ka＋b垂直,求k 已知向量向量a=(1,1,0),向量b=(-1,0,2)且ka-b与2a+kb互相垂直,则k的值为已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量ka-b垂直,则k＝已知向量a=(1,2)向量b=（2,-3）若ka+b与a-kb垂直,则实数k 的值等于? 已知a=(1,2),b=(-3,2),向量ka+b与向量a-3b垂直,向量ma+b与向量a-3b平行(k,m为实数),k 急·!已知a向量=（2,1）与b向量=（1,2）,要使|a向量+tb向量|最小,则实数t的值为? 已知a向量垂直于b向量,a向量的模等于2,b向量的模等3,且3a+2b与ka-b互相垂直,求k（a、b都表示向量）已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b与k向量a-向量b垂直,求实数k的值.（要有过程的）